CIE1931和1964的顏色空間

不透明樣本的日光顏色由顏色空間中的點表示,該空間由三個互相垂直的軸表示,三個軸分別為代表光亮度的Y座標和色品座標x和y,其中:

X,Y和Z是1931年或1964年CIE標準觀察者的三刺激值,它們遵守照明標準D65或其他日光相.這些標度沒有提供可感知的統(tǒng)一顏色空間.結(jié)果是色差很少從x,y和Y的差異中直接計算出來.

 1976年CIE統(tǒng)一顏色空間L* a* b*和色差方程.

這是一個接近統(tǒng)一的顏色空間,它基于三刺激值的非線性擴展.它提供差異以產(chǎn)生三個相反的軸,這三個軸分別近似于黑色--白色,紅色--綠色和黃色--藍色的視覺感覺.它在直角座標系上繪圖產(chǎn)生, L*,a*,b*值的計算如下:

式中,三刺激值Xn,Yn,Zn定義了名義上的白目標色刺激的顏色.通常,白目標色刺激由一個CIE標準光源的光譜輻射功率給出,例如,C,D65光源或其它日光相,由良好的反射擴散體反射入觀察者的眼內(nèi).在這些條件下,Xn,Yn,Zn是標準光源在Yn等于100時的三刺激值. 根據(jù)L*,a*,b*得到的兩種顏色的總色差ΔE*ab如下計算: 注意,所定義的顏色空間叫CIE1976 L*a*b*顏色空間并且色差方程是CIE1976 L*a*b*色差公式.推薦使用縮寫CIELAB(所有單詞的首字母).

1976年CIE公制(L*a*b*)在一個或多個X/Xn,Y/Yn,Z/Zn的比值小于0.008856時沒有適當?shù)氖諗坑诹?在計算L*時, 如果正常公式用于Y/Yn的值大于0.008856,那麼2. 當Y/Yn的值小于0.008856時原公式也許仍然可用.下述修正公式用于Y/Yn等于或小于 0.008856時:

3.在計算a*和b*時,如果X/Xn,Y/Yn,Z/Zn都小于0,008856,可用以下修正方程代替正式方程:

4. ΔE*ab的量沒有指出差異的特性因為它沒有指出關(guān)于顏色,色度和光亮度差異的相對量和方向.

5. 色差的方向由元素ΔL*,Δa*和Δ b*的量和代數(shù)符號表示:

其中,L*s,a* s,和b* s代表參考或標準. L*B,a* B,b* B代表測量樣品或測量批.元素ΔL*,Δa*和Δ b*的符號大致有如下意思:

+ΔL*=明亮的

-ΔL*=較暗的

+Δa*=較紅的 (少綠的)

-Δa*=較綠的 (少紅的)

+Δ b*=較黃的 (少藍的)

-Δ b*=較藍的 (少黃的) 為了判斷兩種顏色色差的方向,可以計算它們的CIE1976公制顏色角hab和CIE1976公制色度C*ab,公式如下: 除了非常深的顏色外,測試樣品和參考樣品間的顏色角hab差異可與視覺可察覺的顏色差異聯(lián)系起來.同樣的,色度差值ΔC*ab ([C*ab]batch-[C*ab]standard) 可與視覺可察覺的色度差異聯(lián)系起來. 為了判斷兩種顏色間的不同光亮度,色度和顏色對總色差的貢獻,可用CIE1976公制色差來計算ΔH*ab,公式如下: 其中, ΔE*ab在6.2.1中計算. ΔC*ab在6.2.6中計算;于是方程:

包含的項目顯示了光亮度差異ΔL*,色度差異ΔC*ab和顏色差異ΔH*ab 對總色差ΔE*ab的相對貢獻.這種計算公制色差的方法沒有包含關(guān)于色差符號(正或負)的信息,對于接近中性軸的一對顏色的判斷可能不穩(wěn)定.一個可改正這兩種問題的選擇性方法已被提出:

CMC色寬容度方程:--The Colour Measuremant Committee of Society of Dyers and Colourists

英聯(lián)邦染色師與配色師顏色測量委員會在英國J&P涂裝線公司承擔了改進JPC79公差方程結(jié)果的任務(wù).它是CIELAB方程和當?shù)刈顑?yōu)的處于標準位置的產(chǎn)生了FMC-I的方程的結(jié)合.它更注重光亮度,色度和顏色改變引起的直接知覺,取代了老的注重光亮度,紅綠和黃藍色的方程. 它的目的是用作單個色澤的判斷方程.現(xiàn)在不需用感覺元素去分解原方程—CIELAB模型中的元素已經(jīng)那樣做了.圖1顯示了CIELAB的色度板(a*, b*),有大量的CMC橢球畫在板上.這個圖形清楚地顯示了橢球區(qū)域隨CIELAB公制色度L*ab的增加和改變CIELAB公差顏色角而帶來的改變. CMC元 素和單個寬容度如下計算:

參數(shù)(l,c)是系統(tǒng)偏差或參數(shù)效應如質(zhì)地和樣本差別的補償.最普通的值是(2:1),用于紡織品和通過成型模仿紡織材料的塑料.這就意味著光亮度的差異占到色度和色調(diào)差異重要性的一半.值(1:1)

通常代表一個僅僅能感覺到的差異,用于需要非常嚴格的容差或具有光澤的表面.對于不光滑的,無規(guī)粗糙的,有適度質(zhì)地的,可用(1:1)到(2:1)之間的中間值.而值(1.3:1)最經(jīng)常被報道.參數(shù)cf是一個商業(yè)參數(shù),用于調(diào)整容差區(qū)域的總量,而接受或拒絕的決定也可以以色寬容度的單位量為基礎(chǔ).顏色依賴函數(shù)定義如下:

所有的角由角度給出,但通常需要轉(zhuǎn)換成弧度,以便在數(shù)字電腦上處理.

CIE94色寬容度方程

這個色寬容度方程的發(fā)展是由CMC色寬容度方程的成功促進的,它主要從汽車鋼板烤漆的目視觀察得來.正如CMC方程,它基于 CIELAB顏色公制并用CIELAB顏色空間里的標準位置推導出一系列解析函數(shù)修正標準周圍區(qū)域的CIELAB顏色空間.它的額外函數(shù)比CMC中的方程要簡單得多.CIE94的色寬容度計算如下:

不像其它早先的色差方程,CIE94是由一系列良好定義的條件得來的,在這些條件下方程將提供最佳結(jié)果,而偏離這些條件將導致與目視評估的色差顯著不同

參數(shù)kL ,kC ,kH是可被用于補償質(zhì)地和其它樣本表達效果的參變因素,同時kv基于工業(yè)偏差調(diào)整色寬容度量的大小.參數(shù)SL,SC,SH用于表現(xiàn)CIELAB顏色空間的局部變形,基于那個空間中的標準樣本位置.它用下述方程計算:

DIN99色差方程

由Rohner和Rich發(fā)表于1996年的論文促進了德國標準協(xié)會更進一步發(fā)展和標準化一個改良的翻譯作為新的色差公式,一個用 CIELAB的對數(shù)座標系而不是用CMC和CIE94的線性和雙曲線函數(shù)的球狀顏色空間模型.該方程由DIN6167標準推導和證明.它提供了一個經(jīng)軸旋轉(zhuǎn)和對數(shù)擴張的新軸去與CIE94色寬容度公式的空間相符.它不須如CIELAB顏色空間利用鑒定的樣本作為變形距離的來源.還有,當軸L*,C*和 h*ab與光亮度,色度顏色的感覺相聯(lián)系時,即不是X,Y,Z的三刺激值也不是CIELAB軸a*,b*是感覺可變的,它似乎適合于隨wcbbw- fechner的感覺規(guī)律去標度顏色空間的差異和距離.這產(chǎn)生了一個相對易用和對CMC或CIE94有相同表現(xiàn)的公式.它也消除了討厭的基于CIELAB 變形的參考色.這樣計算的色差只基于在DIN99空間的歐氏距離. 計算DIN99公式的程序如下:

其中,下標S指產(chǎn)品標準,下標B指現(xiàn)在的產(chǎn)品批或測試樣.

默認參數(shù)是: KE=KCH=1, KE(1:KCH).

對紡織品應遵如下平衡關(guān)系,為獲得相對于CMC(l=2,c=1)差異的等價計算差異,可用參數(shù):2(1:0.5),就是說KE =2, KCH =0.5.

 CIEDE2000色差方程

這個色差方程的發(fā)展是由研究CMC和CIE94哪個色差方程表現(xiàn)更好而引發(fā)的.在研究過程中,研究者得到的結(jié)論是沒有公式是真正最優(yōu)的.所以CIE建立了一個

新的技術(shù)委員會,TC 1-47, 顏色&光澤度依賴修正工業(yè)色差方程,去推薦一個新方程改進這兩個色寬容度方程的缺點.色寬容度方程的一個主要缺點是用CIELAB顏色空間里的參考顏色去計算CIELAB顏色空間的局部變形.當驗證的兩個樣本顛倒過來(將原始測量樣為參考樣而原來的參考樣為測量樣),計算的結(jié)果是不同的.這與所觀察的是矛盾的.明顯的,兩個樣品只是通過互換角色不應該有量的差別.通過應用兩個樣本間的算術(shù)平均色去計算CIELAB顏色空間的局部變形,兩個樣品的角色可以隨意互換而不影響計算色差的量,完全符合目視評估.CIE TC1-47的報告顯示, 經(jīng)過大批樣品,CIEDE2000比CMC和CIE94都做得好.CIEDE2000的色差由下式計算:

樣本或工業(yè)依賴參數(shù)是KL,KC,KH并且顏色空間依賴參數(shù)是SL,SL,SH和RT.三個S項在,假定為直角的,CIELAB坐標系中.并且RT項用于計算CIELAB圖中藍色和紫藍區(qū)域的旋轉(zhuǎn)色差量.四個顏色空間量計算如下:

在本式中并不明顯,所有展示的角都以角度出,包括Δθ都必須轉(zhuǎn)換成弧度,為了在數(shù)字計算機上進行三角解析.

用參考和測試樣CIELAB顏色坐標系的算術(shù)平均值計算CIELAB顏色空間的局部變形產(chǎn)生了一個新問題.現(xiàn)在的基于CIELAB變形空間的標準位置色寬容度差異方程允許使用者預設(shè)按受量.這對于一定的依織品資料排架應用和成圖品質(zhì)控制圖很方便.這樣的設(shè)定對于CIEDE2000是不可能的.根據(jù)修整的空間坐標系L*a’b*繪出一組顏色即不可能也不合理,因為a’是由每對顏色獨立地決定.這樣,該方程只適合于在成對產(chǎn)品,標準產(chǎn)品和產(chǎn)出測試樣,之間進行比較.但不可用于統(tǒng)計制程控制.